PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

Al igual que todos los seres vivos que conocemos los números también tiene propiedades o características que nos ayudan a identificarlos.

Es importante que recuerde que un  número esta expresado en potencia cuando tiene una BASE y un EXPONENTE así:

A continuación veremos cuáles son  los casos más usado para resolver operaciones con potencias.

 

Potencias con exponente cero

a⁰ = 1

7⁰ = 1

Potencias con exponente uno

a¹ = a

6¹ = 6

Signo

Debemos de recordar que las potencias que tienen exponente par son siempre positivas, aunque su singo sea negativo.

2⁶ = 64

 

(−2)⁶ = 64

 

Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

 

2³ = 8

(−2)³ = −8

  

Multiplicación de potencias que tienen la misma base

a^m · a ⁿ = a^m+n

7⁵ · 7² = 7⁵⁺² = 7⁷

División de potencias que tienen la misma base

a^m : a ⁿ = a^{m - n}

7⁵ : 7² = 7^{5 - 2} = 7³

Potencia de una potencia

(a^m)ⁿ=a^{m · n}

(7⁵)³ = 7¹⁵ 

Multiplicación de potencias que tienen el mismo exponente

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

2³ · 4³ = 8³

División de potencias que tienen el mismo exponente

aⁿ : b ⁿ = (a : b) ⁿ

6³ : 3³ = 2³

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